當光學系統需要聚焦或會聚光線時，正透鏡通常是自然的選擇，但它無法解決所有光束控制問題。相反，雷射和成像系統可能需要控制光束發散度的增加、更大的光束直徑或有效增加現有光學裝置的焦距的調整。在這些情況下，雙凹透鏡提供了根本不同的光學功能。

其負光功率導致準直入射光在傳輸後發散。結果不僅僅是光方向的改變：透鏡可以改變光束幾何形狀並影響下游光學元件的性能。因此，對於工程師和光學元件買家來說，在選擇焦距、直徑、材料、表面品質或鍍膜之前，了解雙凹透鏡的特性至關重要。

雙凹透鏡特性：為什麼透鏡會產生發散光

雙凹透鏡的顯著特徵是其向內彎曲的光學表面。在對稱配置中，兩側具有相同的曲率半徑，形成平衡的雙凹幾何形狀。由於透鏡具有負光焦度，因此作為平行或準直光束進入的光線以逐漸增大的分離角離開透鏡，就好像它們源自入射側的虛擬焦點一樣。

這就解釋了它的負焦距的意義。例如，-50 毫米的焦距並不意味著鏡頭無法聚焦光線。相反，它表明透鏡具有負光焦度並導致入射准直光束發散。在同等條件下，較長的負焦距（例如 -1000 毫米或 -2000 毫米）通常會比 -50 毫米鏡頭產生更弱的發散。

對於光學設計者來說，這種關係使得焦距成為控制光束擴展時最重要的參數之一。適當的值取決於輸入光束直徑、所需的輸出光束直徑、可用光路以及系統中其他元件的屬性。

材料的選擇也直接影響光學性能。 ECOPTIK 可以用光學玻璃、熔融石英、藍寶石和其他指定材料製造雙凹透鏡。光學玻璃適用於各種通用光學系統，而當傳輸特性、雷射應用、熱行為或紫外線性能很重要時，通常會考慮熔融石英。當高硬度、耐用性或苛刻的環境條件是設計要求的一部分時，可以選擇藍寶石。最終材料應始終根據工作波長和系統環境進行評估，而不是僅根據標稱折射率進行選擇。

ECOPTIK支援 2 毫米至 300 毫米的直徑和 -50 毫米至 -2000 毫米的焦距，為緊湊型光學組件和更大的光束控制系統提供了選擇。

尺寸精度也很重要。對於直徑不超過 50 毫米的可用直徑公差為 ±0.05 毫米，對於直徑大於 50 毫米的可用直徑公差為 ±0.1 毫米。中心厚度範圍為 2 毫米至 20 毫米。當鏡頭必須安裝指定的機械安裝座、保持受控的光路或整合到多元件組件中時，這些規格變得特別重要。

表面品質和表面精度不應被視為可互換的規格。 ECOPTIK 提供 60/40、40/20 和 20/10 的表面品質級別，而表面精度在 632.8 nm 或 532 nm 處可達到 λ/2 至 λ/10，具體取決於所需的規格。

對於雷射系統，更好的表面規格有助於減少不必要的散射和波前誤差。當雙凹透鏡構成必須保持波前質量的精密光束路徑的一部分時，表面精度尤其重要。

通光孔徑大於 85%，中心偏差可指定為 <3 弧分至 30 弧秒。隨著光束直徑、對準靈敏度和系統數值需求的增加，這些參數變得越來越重要。如果可用光圈或中心不適合光學架構，鏡頭可能具有正確的標稱焦距，但仍表現不佳。

雙凹透鏡在擴束、雷射、投影和成像的應用

雙凹透鏡最實用的用途之一是光束擴展。單獨的凹透鏡並不能自動創建完整的擴束器；相反，它可以與正透鏡配合使用來建立所需的擴束幾何形狀。在典型的佈置中，負透鏡使入射光束發散，而放置在適當距離的正透鏡可以將發散光束轉換成更大的準直光束。

這種配置在雷射系統中非常有價值，在雷射系統中，在光束到達聚焦光學元件、掃描器、空間濾波器或其他下游組件之前需要更大的光束直徑。增加光束直徑可以讓系統設計者使用光學元件孔徑的更大部分，並且根據完整的光學設計，實現更小的聚焦光斑。

負焦距決定光束擴展的速度。較短的負焦距在給定的傳播距離上產生較強的發散，而較長的負焦距則提供較溫和的發散。因此，選擇雙凹透鏡進行擴束需要的不僅僅是匹配所需的最終光束直徑；還必須考慮可用的光路和正元件。

雙凹透鏡還可用於雷射系統，用於在後續聚焦或准直階段之前修改光束傳播。在投影系統中，它們的負光焦度可以幫助調整多元件系統的整體光焦度並支援所需的影像空間或物空間幾何形狀。

在成像光學中，當設計者需要修改光學組的會聚或發散行為時，可以合併雙凹透鏡。其作用通常由完整的鏡片處方決定，而不是由單獨的單一組件決定。同樣的原理也適用於望遠鏡和其他光束控制系統：凹面元件可以補償或重新分配系統內的光功率。

雙凹透鏡與平凹透鏡

一個常見的選擇問題是使用雙凹透鏡還是平凹透鏡。主要區別在於表面幾何形狀。雙凹透鏡有兩個凹面，而平凹透鏡則將一個凹面和一個平面結合在一起。

兩者都具有負光焦度，但它們的光學行為、像差特性、機械幾何形狀以及對特定光學處方的適用性並不相同。當首選對稱負光焦度元件時，雙凹透鏡通常很有吸引力，而當平坦表面簡化機械整合或適合特定光學佈局時，平凹設計可能更有利。

因此，正確的選擇應該基於完整的系統處方，而不是假設一種負鏡片類型普遍更好。

如何為光學系統選擇雙凹透鏡

對於採購和光學設計來說，最有效的方法是從所需的光學功能開始，然後確定規格。

應根據所需的發散度和可用的傳播距離來選擇焦距。如果目標是在短光路內實現強光束擴展，則相對較短的負焦距可能是合適的。如果系統需要更漸進的發散，則可能優選更長的負焦距。

應根據梁尺寸和機械約束來選擇直徑。通光孔徑必須為實際光束提供足夠的可用區域，特別是在涉及高斯光束輪廓或離軸傳播的情況下。 ECOPTIK 的 2–300 mm 直徑範圍使鏡頭尺寸能夠與緊湊型和大光圈系統相匹配。

材料應與波長和操作條件相符。對於雷射應用，在最終確定規格之前應檢查實際工作波長下的傳輸範圍和材料行為。熔融石英可以考慮用於要求苛刻的雷射和寬頻應用，而光學玻璃和藍寶石可以滿足不同的性能和環境要求。

隨著光學精度的提高，表面品質和表面精度變得越來越重要。 20/10 表面品質規格和 λ/10 等級表面精度代表了與通用光學元件截然不同的要求。適當的等級應根據系統的波前、散射和成像要求來確定，而不是簡單地選擇可用的最高規格。

中心偏差是精密組裝的另一個重要考慮因素。過多的楔形或中心誤差會導致對準問題並改變鏡頭相對於標稱光軸的實際行為。對於具有嚴格對準公差的系統，低至 30 弧秒的規格可能是相關的。

最後，應根據工作波長、入射角、偏振要求和預期光功率來選擇增透膜。為一種波長設計的塗層不應自動假定在另一種波長下提供最佳性能。 ECOPTIK 可根據客戶要求提供鍍膜配置，可根據預期的光學波段和系統條件指定雙凹透鏡。

ECOPTIK 已研究光學元件製造技術 15 年，生產精密光學元件，包括透鏡、棱鏡、窗口、濾光片、柱面鏡、圓頂光學元件和微型光學元件。其材料選擇包括肖特、CDGM 和康寧玻璃，以及藍寶石、CaF2、MgF2、熔融石英、矽、ZnSe 和 ZnS。該公司還提供鏡頭組裝服務。

對於品質控制和光學表徵，ECOPTIK 使用 ZYGO 雷射干涉儀、ZEISS CMM Spectrum 和 Agilent Cary 7000 UMS 來支援尺寸和光學測試並提供產品報告。

對於工程師來說，關鍵是選擇雙凹透鏡應從所需的光束行為開始，而不是僅從透鏡名稱開始。負焦距決定光焦度，曲率定義光焦度的產生方式，直徑、孔徑、表面精度、中心、材料和塗層決定組件是否能夠在預期系統中可靠地運作。透過將這些雙凹透鏡特性直接與特定的雙凹透鏡用途聯繫起來，工程師和採購團隊可以選擇適合實際光學設計的規格，而不是簡單地選擇標稱負透鏡。